Головоломка кубики спор

Игра Кубики для спора онлайн

В данной игре тебе предстоит выиграть спор в одной занимательной головоломке. В ней имеется игровое поле с многочисленными кубиками самых разных оттенков. Они сгруппированы по цветам, но некоторые из них разбросаны по-отдельности. Тебе необходимо выбирать скопление одинаковых по цвету кубиков и убирать их с игрового поля. Сделай это за минимальное количество времени.

Выбирай группу одинаковых по цвету кубиков и убирай их, чтобы в итоге на поле не осталось ни одного из них.

Математические головоломки и развлечения

Глава 21. КУБИКИ СОМА

«…вечно куда-то спешат, ни минуты свободного времени… некогда ни присесть, ни подумать, а если в сплошном потоке их развлечений и покажется небольшой просвет — тут как тут сома, прекрасная сома…», — писал известный английский писатель Олдос Хаксли.

Китайская головоломка танграм, известная вот уже несколько тысячелетий, представляет собой квадрат из какого-нибудь материала, определенным образом разрезанный на семь частей (подробнее о танграме см. в главе 23). Игра заключается в том, что из семи элементов складывают различные фигурки. Время от времени предпринимались попытки создать трехмерные аналоги танграма, но ни одна из них не может сравниться с кубиками сома, изобретенными датчанином Питом Хейном, о чьих математических играх гексе и так-тиксе мы уже рассказывали.

Кубики сома Пит Хейн придумал во время лекции Вернера Гейзенберга по квантовой механике. Пока знаменитый физик говорил о пространстве, разрезанном на кубики, живое воображение Пита Хейна подсказало ему формулировку любопытной геометрической теоремы: если взять все неправильные фигуры, которые составлены из трех или четырех кубиков, склеенных между собой гранями, то из них можно составить один кубик большего размера.

Поясним сказанное. Простейшая неправильная фигура — «неправильная» в том смысле, что на ней имеются выступы и впадины, — получится, если склеить три кубика так, как показано на рис. 115 в случае 1.

Это единственная неправильная фигура, которую можно построить из трех кубиков (из одного или двух кубиков, очевидно, нельзя составить ни одной неправильной фигуры). Взяв четыре кубика, мы сможем построить шесть различных неправильных тел. Они изображены на рис. 115 в случаях 2–7.

Рис. 115 Семь элементов кубиков сома.

Чтобы как-то отличать построенные фигуры, Хейн перенумеровал их. Все семь неправильных фигур попарно различны, хотя фигуры 5 и 6 совмещаются при зеркальном отображении. Хейн обратил внимание на то, что, склеивая два куба, мы увеличиваем протяженность тела лишь в одном направлении. Чтобы увеличить протяженность тела в другом направлении, нам нужен еще один, третий, кубик.

Четыре кубика позволят увеличить протяженность тела в трех направлениях. Поскольку, даже взяв пять кубиков, мы не увеличим размерность фигуры до четырех, набор кубиков сома разумно ограничить семью фигурами, изображенными на рис. 115. Совершенно неожиданно выяснилось, что из этих семи элементов можно сложить один большой куб.

Тут же на лекции Гейзенберга Пит Хейн прикинул на листке бумаги, что из семи элементов, склеенных из 27 маленьких кубиков, можно составить куб размером 3x3x3. После лекции он склеил из 27 кубиков свои семь элементов и быстро убедился в правильности собственной догадки. Фирмы, занимающиеся производством игрушек, выпустили кубики Хейна в продажу под названием «Сома». Составление фигурок из семи неправильных элементов весьма популярно в скандинавских странах.

Чтобы самому сделать кубики для игры сома — а мы настоятельно рекомендуем эту игру своим читателям, она понравится всем, — достаточно взять самые обыкновенные детские кубики и из них склеить все семь элементов. По сути дела, игру сома можно рассматривать как трехмерный вариант полимино, о котором мы уже рассказывали.

В качестве введения в искусство игры сома попробуйте сложить из любых двух элементов ступенчатую фигуру, изображенную на рис. 116.

Рис. 116 Фигура, составленная из двух элементов кубиков сома.

Справившись с этой элементарной задачей, попытайтесь собрать из всех семи элементов куб. Один из читателей составил список более 230 различных решений (не считая тех, которые получаются при поворотах и отражениях куба), но точное число всех решений пока неизвестно. При составлении куба выгодно сначала брать более неправильные элементы E, 6 и 7 на рис. 115), поскольку заполнять образовавшиеся пустоты остальными элементами не так уж сложно. В частности, элемент 1 лучше всего брать последним.

Построив куб, испытайте свои силы в складывании более сложных фигур, показанных на рис. 118.

Действуя методом проб и ошибок, вы потеряете много времени. Разумнее, проанализировав конструкции, ускорить строительство. В этом вам поможет ваше геометрическое воображение. Например, элементы 5, 6 и 7 не могут служить ступеньками, ведущими к «колодцу». Изготовив несколько наборов для игры сома, вы сможете проводить соревнования.

Победителем считается тот, кто быстрее других сложит заданную фигуру. Во избежание споров о том, как должна выглядеть та или иная фигура, следует сказать, что задние стороны «пирамиды» и «парохода» выглядят точно так же, как передние стороны этих фигур; углубление в «ванне» и шахта «колодца» имеют объем, равный трем кубикам; на задней стене «небоскреба» нет ни выступов, ни углублений, а столик, образующий заднюю часть головы «собаки», состоит из четырех кубиков (самый нижний кубик на рисунке не виден).

Провозившись несколько дней с необычными кубиками, многие настолько осваиваются с их формой, что при составлении новых фигур сома могут производить все необходимые действия в уме.

Тесты, проведенные европейскими психологами, показали, что между способностью решать головоломки с кубиками сома и общим уровнем развития имеется определенная корреляция, но на обоих концах кривой, характеризующей умственное развитие, возможны сильные расхождения. Некоторые гении оказываются совершенно неспособными к игре, и наоборот, у некоторых умственно отсталых индивидуумов сильно развита именно та разновидность пространственного воображения, которая требуется для игры сома. Интересно, что каждый, кто подвергается такому тесту, с удовольствием продолжает игру и после его окончания.

Так же как и двумерные полимино, конструкции кубиков сома связаны с интереснейшими теоремами комбинаторной геометрии, в частности, с доказательством невозможности того или иного построения. Рассмотрим левую фигуру на рис. 117.

Рис. 117 Фигура, которую нельзя построить из семи элементов кубиков сома, и схема раскраски столбиков фигуры.

Построить ее не удалось никому, но лишь недавно было строго доказано, что составить ее из кубиков сома действительно невозможно. Мы приведем здесь это остроумное доказательство, принадлежащее Соломону В. Голомбу.

Прежде всего перерисуем вид сверху фигуры, изображенной на рис. 117 слева, и раскрасим столбики (при рассмотрении сверху каждый столбик «скроется» под гранью своего верхнего кубика) в шахматном порядке. В каждом столбике, за исключением центрального, по два кубика. Центральный столбик построен из трех кубиков. Всего в фигуре 8 белых кубиков и 19 черных. Удивительная асимметрия!

Следующий этап доказательства заключается в том, что для каждого из семи элементов игры сома находят такую ориентацию, при которой этот элемент, если поместить его под наш шахматный трафарет, будет обладать максимальным числом черных кубиков.

Максимальное число черных кубиков для каждого элемента указано в таблице. Как видно из нее, всего имеется 18 черных и 9 белых кубиков, то есть для соотношения 19: 8, характеризующего нашу фигуру, не хватает лишь одного черного кубика. Если верхний черный кубик передвинуть на любой из белых столбиков, то соотношение черных и белых кубиков станет равным 18: 9. Такую фигуру можно построить.

Должен признаться, что одну из фигур, изображенных на рис. 118, нельзя составить из элементов игры сома, однако для того, чтобы найти ее, читателю придется потратить не один день.

Ниже мы не будем останавливаться на способах построения остальных фигур, изображенных на рис. 118 (овладение искусством составления таких фигур — лишь вопрос времени), но укажем ту фигуру, которую нельзя построить.

Рис. 118 Одну из этих двенадцати фигур нельзя составить из кубиков сома.

Число забавных фигурок, которые можно составить из семи элементов сома, по-видимому, так же неограничено, как число плоских фигур, выложенных из семи элементов танграма. Интересно заметить, что если отложить элемент 1, то из шести остальных элементов можно составить фигуру в точности такой же формы, что и элемент 1, но вдвое больших размеров.

Написав заметку об игре сома, я предполагал, что лишь немногие читатели возьмут на себя труд изготовить полный набор ее элементов, и жестоко ошибся. Тысячи читателей прислали зарисовки новых фигур игры сома, а многие писали, что их досуг стал проходить значительно интереснее с тех пор, как их «укусила муха сома». Учителя изготовляли наборы кубиков сома для своих классов, психологи включили составление фигур из них в число своих тестов. Поклонники кубиков сома изготовляли наборы из семи элементов для своих друзей, попавших в больницу, для знакомых в качестве рождественского подарка. Фирмы, занимающиеся производством игрушек, стали интересоваться правами на изготовление кубиков сома. На прилавках магазинов игрушек появились наборы деревянных кубиков сома.

На рис. 119 показаны 12 из многих сотен новых фигур, присланных читателями. Все 12 фигур действительно можно построить.

Рис. 119 Фигуры, которые предлагается построить из кубиков сома.

На мой взгляд, популярность кубиков сома связана с тем, что в этой игре используется только семь элементов и играющий не подавлен чрезмерной сложностью. Невольно напрашивается мысль о создании других игр, использующих большее число элементов.

Описанию таких игр посвящены многие из полученных мной писем.

Т. Кацанис предложил набор из восьми различных элементов, которые можно составить из четырех кубиков. В его набор входят шесть элементов кубиков сома плюс цепочка из четырех склеенных подряд кубиков и квадрат 2×2. Кацанис назвал свою игру квадракубиками. Позднее другими читателями были предложены тетракубики. Из восьми квадракубиков нельзя построить куб, но их можно расположить вплотную друг к другу так, что они будут образовывать прямоугольный параллелепипед размером 2x4x4, вдвое больший квадратного тетракубика. Аналогичным образом можно составить и увеличенные модели остальных семи элементов. Кацанис также обнаружил, что восемь элементов придуманной им игры можно разделить на две группы по четыре элемента в каждой, так что из элементов каждой группы можно будет построить прямоугольный параллелепипед 2x4x4. Комбинируя эти параллелепипеды, можно построить увеличенные модели шести из восьми исходных элементов.

Если взять трехмерные пентамино, составленные не из квадратов, а из единичных кубов, то из двенадцати элементов можно построить прямоугольный параллелепипед 3x4x5. Из трехмерных пентамино можно сложить прямоугольные параллелепипеды 2 х 5 х 6 и 2 х 3 х 10.

Следующая по сложности игра — складывание фигур из 29 элементов, построенных из пяти кубиков. Ее также придумал Кацанис. Он предложил назвать эту игру пентакубиками. Шесть пар пентакубиков переходят друг в друга при отражениях. Взяв по одному элементу из каждой пары, мы понизим число элементов в полном наборе до 23. И 29 и 23 —простые числа, поэтому, какой бы набор пентакубиков мы ни взяли, полный или малый, нам все равно не удастся построить прямоугольный параллелепипед. Кацанис сформулировал задачу утроения: выбрав один из 29 элементов, построить из остальных 28 втрое большую ее модель.

Изящный набор пентакубиков прислал Д. Кларнер. Вытряхнув их из коробки, в которую они были упакованы, я так и не смог (до сих пор) уложить их обратно. Кларнер потратил много времени на конструирование необычных фигур из пентакубиков, немало времени пришлось потратить и мне, чтобы воспроизвести некоторые из них. Он также сообщил мне, что существует 166 гексакубиков (фигур, получаемых при склеивании шести кубиков), но был так любезен, что их набора мне не прислал.

Единственная фигура на рис. 118, которую нельзя построить из семи элементов кубиков сома, — небоскреб.

Обсуждения на форуме:

Мнение автора статьи может не совпадать с мнением читателей. Прошлое у нас общее, взгляд на него разный. Вам кажется, все было совсем не так? Если вы хотите развить и обсудить затронутую здесь тему, добро пожаловать в форум.

Если у вас есть конкретные дополнения или ссылки, которые обязательно должны быть в этой статье, оставьте свой комментарий ниже. Если комментарий не отвечает этим требованиям — он будет удален или перемещен в форум.

Дополнения к статье:

17.03.2006 | Алексей (KAO)
То Рустам (rustam44)
Кубик появился в 1980г или в 1981. Штука была дифицитная. Сначала были только венгерские.Мне такой кажется на день варенья подарили. Мама работала тогда в управлении торговли, и им, кажется, на отдел выдали пару штук. Один они разыграли а другой единодушно отдали маме для меня. Вобщем — повезло. А стоил кубик около 6 рублей кажется.

Дополнить статью:

Авторизуйтесь, если хотите добавить свой комментарий.

Головоломка кубики спор

Многие слышали, крутили, даже собирали кубики Рубика. На Пикабу имеется очень много интересных фактов про кубики Рубика, способов сборки и так далее, но это сейчас не модно, скучно, а поэтому я покажу вам самые странные подобии кубика, которые в разобранном форме даже не кубы.

Наиболее популярная «некубическая» головоломка, думаю, Square 1. Официальный рекорд — 37 секунд

Собранная выглядит так

Существует также Super Square 1

Похожа на Сквер головоломка Fisher Cube

И еще одна довольно популярная головоломка — Mirror Blocks.

У этого кубика нет цветов, но зато любой блок разных размеров.

Еще одна интересная штука — Gear cube. Он с шестеренками, о чем можно догадаться из названия.

Насколько я знаю, это все наиболее известные «не всегда кубические» головоломки, но не стоит забывать и о, скажем, змейке Рубика

Или о яблоках, сердцах Рубика

Пы.Сы. я еще хотел вставить сюда видео сборки, но не получилось, а жаль.

• Лучшие сверху
• Первые сверху
• Актуальные сверху

79 комментариев

www.youtube.com/watch?v=yCoFkOm13pw — сборка Сквэра 1

www.youtube.com/watch?v=q9d20xK5eZg — Не знаю, рекорд ли, ибо не официальная дисциплина

www.youtube.com/watch?v=4d45UibJHQg — Та же самая проблема. Видео Фишер куба

www.youtube.com/watch?v=-i8HlzaaRv8 — Вроде рекорд Миррор блокса

www.youtube.com/watch?v=cII1VGzeiks — Из найденного мной — лучший рекорд сборки Gear Cube

Сердце, в целом, просто красивый выпендреж, его никто на время не собирает,а у змейки, как я понял, нет исходного положения.

Оживите ссылки, кто может

Миррор блокс с открытыми глазами собирать – скука смертная. Наощупь – интереснее

Как тебя легко впечатлить. Как насчет сборки ногами? https://youtu.be/zZCdtXDZ1O8

куберов бесполезно впечатлять кубиками

Видел миррор этот, собирается почти как обычный 3х3. Скука в общем.

Не почти, а точно так же. Вопрос только в идентификации углов и ребер.

На некоторых видны неправильно повернутые серединки в конце сборки. Поэтому строго говоря, как 3х3х3 supercube.

Зависит от наклеек. Если они будут монотонные, без текстуры, без отметин, то это уже будет не суперкуб.

На некоторых видны

поэтому я и говорю, что собирать его с открытыми глазами скучно

ты ничего не понимаешь в спидкубинге)

В этом посте наверняка только любители кубика рубика.

Кто его собирал и за сколько, не смотря как он собирается в интернете, дошел сам?

Я два слоя полностью решил, дальше не смог, постоянно его портил

Сдался, посмотрел способ решения

1 сторону и 2 слоя научился собирать еще в детстве. Кубик был не мой, троюродного брата, он же и обучил азам. Полную сборку я тогда не освоил, но запомнил последовательность финальной сборки: крест, расстановка углов, разворот углов. Лет 15 назад, когда компьютер был один на двоих с братом, а Интернет был «роскошью» купил себе кубик. На первую, полную осмысленную сборку, без Интернета и журналов я потратил около суток. Когда наигрался им вдоволь кому то задарил.

Пол-года назад увидел на Али кубики, загорелся, купил. И вот в этот раз, за ответами по полной сборке, я полез в Интернет. Ленивым стал.

А у меня в детстве вот такая «пирамидка Рубика» была)

Обсуждения на форуме:

Мнение автора статьи может не совпадать с мнением читателей. Прошлое у нас общее, взгляд на него разный. Вам кажется, все было совсем не так? Если вы хотите развить и обсудить затронутую здесь тему, добро пожаловать в форум.

Если у вас есть конкретные дополнения или ссылки, которые обязательно должны быть в этой статье, оставьте свой комментарий ниже. Если комментарий не отвечает этим требованиям — он будет удален или перемещен в форум.

Дополнения к статье:

08.03.2007 | Андрей Молчанов (MAN-biker)
А у меня появился примерно в то же время, в начале 80-х, учился как раз в начальных классах школы.
Вещь была супер дефицитная, а потому дорогая, нам его мой дядька (блатной) купил за 11 рублей. Конечно, «родной» где был обалденный светоотражающий оранжевый цвет на одной из граней, а на центральном квадратике на белой стороне была надпись в 2 строчки «Rubic CUBE» или типа того. И в школе они появились сначала только у детей всяких «блатных» родителей, у тех что и видики-шмидики первых появлялись и телики цветные, кроссовки «Adidas» и прочие дифициты того времени
А потом уже в «Наука и Жизнь» вышла статья с формулами по сборке кубика (до сих пор у меня где-то лежит задняя обложка от того номера, где и есть все основные формулы.
Кстати, мой личный рекорд после изучения данных трудов был 1 мин. 5 сек., быстрее ну никак не выходило (наверное потому что я не китаяц-кореец-японец какой-нить =))

Потом в «Наука и Жизнь» выходили еще много статей по другим головоломкам, в том числе мне очень запомнились аналоги кубика Рубика, только не с 3-мя ярусами, а с 4-мя и больше, а вот некоторые изз описанных там позже у меня тоже появились: Змейка, Пирамидка и Вавилонская Башня (именно так назывался цилиндр, сужающийся в оригинале к одному концу, с цветными шариками по бокам). Кстати, шарики были не одного цвета, а с градиентами, т.е. их последовательность в ряду при сборке тоже была важна.

17.04.2007 | Светлана (svell)
Появился кубик в 82 году. Я тогда в 6-м классе училась. Кто-то пустил по школе слух, что их завезли в продажу в магазин «Будапешт». После уроков пол-класса рвануло туда. Очередь была километровая. До конца достояли всего 3 человека из класса, в том числе и я :))))
4 часа стояли. Перед самым носом магазин хотели закрыть, давка началась, менты всех отжимают от дверей, а мы, 3 ребёнка, чуть не плачем, уговариваем нас пропустить. ПРОПУСТИЛИ! Нас троих. И всё.
На следующий день мы были героями.
А ещё я потом совершила поступок, за который до сих пор стыдно. Я продала один день игры в кубик рубика мальчику за металлическую модель машинки (кажется волга универсал) и большой альбом с вкладышами от иносранской жвачки с микки маусом и тому подобными персонажами!

Дополнить статью:

Авторизуйтесь, если хотите добавить свой комментарий.

Кубик Рубика оснастили модулем Bluetooth 5.0: новая жизнь популярной головоломки

Базовая версия GoCube с зарядной станцией стоит 79 долларов

Оригинальная механическая головоломка Кубик Рубика была создана в 1974 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком (Rubik Erno).

На площадке коллективного финансирования с большим успехом проходит сбор средства на выпуск устройства под названием GoCube, который является современной версией кубика Рубика со светодиодной подсветкой, встроенным модулем Bluetooth 5.0 и низким энергопотреблением.

Одноименное приложение, которое устанавливается на смартфоны и планшеты, позволяет в реальном времени отслеживать перемещения кубика в пространстве и движения его частей.

Вы можете самостоятельно собирать кубик или же обратить за помощью к приложению, которое подскажет, как выйти из любой ситуации с минимальным количеством шагов. Также можно делиться результатами в рейтинге и соревноваться с другими игроками.

Базовая версия GoCube с зарядной станцией стоит 79 долларов. За 89 долларов можно приобрести улучшенную версию GoCube Edge, которая позволяет отслеживать движения еще быстрее (0,001 с против 0,25 с у базовой версии), предоставляет расширенную статистику и позволяет сохранять данные, не подключаясь к Сети. GoCube Edge с зарядной подставкой стоит 99 долларов.

Необходимые 25 тыс. долларов разработчики собрали за 30 минут. До окончания кампании по сбору средств остается еще 52 дня, а собранная сумма превышает 360 тыс. долларов.

Отгрузки планируют начать только в марте следующего года.

Классический 3x3x3 для Кубик Рубика гладкой скоростной Кубик Рубика 3х3 Скорость Игры Головоломка Кубик Рубика игры игрушки упражнения палец гибкая игрушка

Купоны и скидки:

US $4.00 Купон нового пользователя

Купоны и скидки:

Предложение для новых пользователей

Скидка магазина

5 скидка (3 штуки и больше)

Скидка магазина

5 скидка (3 штуки и больше)

0 ? ‘Доставка: ‘ + detailSkuState.shipPriceFormatedAmount : ‘Бесплатная доставка'»> Доставка: US $0.38

В United States службой ePacket

Товар не доставляют в выбранную страну.

Способ доставки

Unable to ship your selected address. Use the Filter on the list page to choose the product which can be ship to your country.

• Популярные страны
• United States
• Russian Federation
• Spain
• France
• United Kingdom
• Brazil
• Israel
• Netherlands
• Canada
• Italy
• Chile
• Ukraine
• Poland
• Australia
• Germany
• Belgium

• <><<#countryList>>
• <><>

item != null).join(‘ ‘) || ‘ Цвет ‘»>

• index == 0 ? ‘u29’ : item), skuProperty: detailSkuState.skuProperty.map((item,index) => index == 0 ? ‘Cube’ : item) >, cid: cid.map((item,index) => index == 0 ? 29 : item) >),sku-carousel.goToSlide(index=0)»> cid.map((PropertyId,PropertyIndex) => PropertyIndex == 0 ? 29 : PropertyId).filter(curPropertyId => item.includes(curPropertyId)).length == cid.map((PropertyId,PropertyIndex) => PropertyIndex == 0 ? 29 : PropertyId).filter(item => item).length).length ? false : true»>

0 ? ‘Доставка: ‘ + detailSkuState.shipPriceFormatedAmount : ‘Бесплатная доставка'»> Доставка: US $0.38

В United States службой ePacket

Товар не доставляют в выбранную страну.

Обратная связь (1)

Посмотреть ещё Посмотреть ещё

• ALL item.filterCode == ‘all’)[0].filterCount + ‘)’ : ‘(0)'»>(0)
• item.filterCode == ‘image’)[0].filterCount + ‘)’ : ‘(0)'»>(0)
• item.filterCode == ‘local’)[0].filterCount + ‘)’ : ‘(0)'»>(0)
• item.filterCode == ‘additional’)[0].filterCount + ‘)’ : ‘(0)'»>(0)
• item.filterCode == ‘with_personal’)[0].filterCount + ‘)’ : ‘(0)'»>(0)
• 5
• 4
• 3
• 2
• 1

Additional feedback after #num# days

Additional feedback after #num# days

Вопросы и ответы покупателя

Описание товара

• Бренд The North E home
• Материал Пластик
• Тип Кубик-рубик
• Номер заказа 3x3x3
• Возрастной диапазон 12-15 Лет,5-7 Лет,> 8 лет,> 6 лет,Взрослые,> 3 лет,8-11 Лет
• Особенности Мини
• Предупреждение Do not violence rubike Cube
• Артикул magic cube/cubo magico

Защита покупателя

Если товар не соответствует описанию, вы можете вернуть товар, оплатив стоимость обратной пересылки, или оставить товар себе и договориться о компенсации с продавцом.

Доставка в срок 35 дней

Возврат полной стоимости, если товар не получен в течение 35 дней