Содержание:
Оценить результаты анкетирования
Оценить надёжность системы
Добрый день! Задача такая, есть сеть в которой работает 4-е(или N) устройства нам известно о сети в.
Оценить точность счета
Доброго времени суток. Немного лирического отступления. Преподаватель задал следующую задачу.
Оценить снизу что
Помогите пожалуйста с задачкой. В результате двухсот независимых испытаний, найдены значения.
оценить среднее значение
2) Дана выборка: 12, 11, 10, 14, 12, 9, 13, 11, 10, 12, 17, 13. Приняв, что случайная величина.
оценить параметр методом моментов
дано X1. Xn B(m,p) биноминальное распределение оценить параметр P методом моментов.
§3.6. Неравенство Чебышева и интегральная теорема Муавра — Лапласа
Если в схеме испытаний Бернулли параметры n и k большие числа, то достаточно затруднительно применить формулу Бернулли. В этом случае применяется локальная теорема Лапласа, согласно которой вероятность можно вычислить по формуле, где φ(x)− функция плотности нормального распределения (таблица 1).
Если параметр k попадает в некоторый интервал и при этом значение параметраn большое, то задачу вычисления вероятности помогает решить интегральная теорема Муавра—Лапласа: , где−функция нормального распределения (таблица 2).
Иногда, при решении ряда задач, бывают полезны следующие неравенства Чебышева, которые верны в предположении конечности математического ожидания и дисперсии:
1. ;
2. ;
Согласно данным статистической службы области 5,5 % трудоспособного населения составляют безработные. Оценить вероятность того, что в случайно отобранной группе из 1 000 трудоспособных доля безработных будет заключена в границах от 0,045 до 0,065. Решить задачу с помощью неравенства Чебышева и теоремы Муавра—Лапласа.
Пусть случайная величина Xi принимает значение 1, если i—ый выбранный человек безработный, и значение 0 — в противном случае, . Для распределения Бернулли имеем. Доля безработных может быть представлена случайной величиной. Используя свойства математического ожидания и дисперсии для независимых случайных величин, получим. Теперь необходимо оценить вероятность. Проведем очевидные преобразования:
.
Согласно неравенству Чебышева имеем .
Согласно интегральной теореме Муавра — Лапласа имеем
Известно, что 30 % призывников имеют 27 размер обуви. Сколько пар обуви надо иметь на складе воинской части, чтобы с вероятностью 0,9 были обеспечены все такие призывники, если в часть прибыло 200 новобранцев?
Очевидно, что имеет место схема Бернулли. Подбор пары обуви каждому призывнику — одно из 200 испытаний, причем вероятность того, что ему потребуется обувь 27 размера, равна 0,3 (это есть вероятность успеха). Пусть на складе имеется пар обуви, гдепока неизвестно. Требуется подобрать такое, чтобы. Посколькувелико, а вероятности успеха и неудачи не малы (0,3 и0,7 соответственно), применяем интегральную формулу Муавра—Лапласа.
Надо решить неравенство . По таблицам функции Лапласа имеемили. То есть на складе достаточно иметь 69 пар обуви такого размера, чтобы с вероятностью 0,9 обеспечить спрос.
Вероятность того, что любой зашедший в тир курсант своевременно выполнит упражнения по стрельбе, равна 0,8. Определить вероятность того, что из 100 зашедших курсантов не менее 75 своевременно выполнят упражнения по стрельбе.
Так как значение велико,ине малы, то решение задачи лежит в применении интегральной формулы Муавра — Лапласа:
Каждый избиратель независимо от остальных избирателей отдает свой голос за кандидата А с вероятностью 0,7 и за кандидата В — с вероятностью 0,3. Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (5 000 избирателей) кандидат А опередит кандидата В не менее чем на 1 900 голосов.
Обозначим через случайную величину, равную числу голосов, поданных за кандидатаА. Тогда имеет биномиальное распределение си, следовательно,. По интегральной теореме Муавра—Лапласа.
Тогда .
Средняя температура в квартире в период отопительного сезона равна , а среднее квадратическое отклонение равно. С помощью неравенства Чебышева оцените снизу вероятность того, что температура в квартире отклонится от средней по абсолютной величине менее чем на.
Обозначим через случайную величину, равную температуре в квартире. Тогда по условию задачи случайная величинаимеет.
Имеем .
Но по неравенству Чебышева . Тогда оценка снизу имеет вид. Итак,.
Задания для самостоятельного решения:
Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый восьмой договор. Оценить с помощью неравенства Чебышева необходимое количество договоров, которые нужно заключить, чтобы с вероятностью не меньшей чем 0,8, можно было утверждать, что частота страховых случаев отклонится от вероятности не более чем на 0,01 по абсолютной величине. Уточнить результат с помощью формулы Муавра — Лапласа.
В среднем каждая тридцатая видеокассета, записываемая в студии, оказывается бракованной. Оценить вероятность того, что из 900 кассет, записанных в студии, число бракованных окажется в пределах от 25 до 35. Решить задачу с помощью неравенства Чебышева и интегральной теоремы Муавра—Лапласа. Сравнить полученные результаты.
Выход цыплят в инкубаторе составляет 75 % от числа заложенных яиц. Оценить вероятность того, что из 1 000 заложенных яиц вылупятся: а) ровно 750 цыплят; б) от 720 до 780 цыплят.
Известно, что 80 % специалистов в районе имеют высшее образование. Найти вероятность того, что из 100 наудачу отобранных человек высшее образование имеют: а) не менее 70; б) от 65 до 90 человек.
Вероятность получения по лотерее проигрышного билета равна 0,1. Какова вероятность того, что среди 500 наугад купленных билетов не менее 48 и не более 55 безвыигрышных?
На выборах мэра города каждый из 1 000 000 избирателей независимо от остальных отдает свой голос за кандидата А с вероятностью 0,6 и с вероятностью 0,4 — за кандидата В. С какой вероятностью на выборах победит кандидат А?
В лыжной гонке на 50 км участвуют 10 000 человек. В среднем лишь 80 % участников выдерживают испытание до конца, а остальные сходят с дистанции. Оцените вероятность того, что в этой гонке к финишу придет: а) ровно 3 550 человек; б) не менее 3 550 человек.
На факультете обучаются 300 студентов. Предполагая, что вероятность родиться в любой день года одинакова, найдите вероятность того, что ровно 80 студентов факультета будут праздновать дни рождения летом.
Известно, что 40 % автомобилей, следующих по шоссе, у развилки поворачивают направо и 60 % — налево. Какова вероятность того, что из 400 автомобилей, проехавших по шоссе, ровно 250 повернули налево?
Какова вероятность того, что из 2 450 ламп, освещающих улицу, к концу года будет гореть от 1 500 до 1 600 ламп? Считать, что каждая лампа будет гореть в течение года с вероятностью 0,64.
Средняя температура в квартире в течение отопительного сезона равна С, а ее среднее квадратическое отклонение равноС. Оценить вероятность того, что температура в квартире отклонится от средней по абсолютной величине менее чем наС.
Вероятность того, что электролампочка, изготовленная данным заводом, является бракованной, равна 0,02. Для контроля отобрано наудачу 1 000 лампочек. Оцените вероятность того, что частота бракованных лампочек в выборке отличается от вероятности 0,02 менее чем на 0,01.
Фамилия каждого десятого мужчины начинается с буквы М. Найдите вероятность того, что среди 900 солдат полка окажется от 80 до 120 солдат, чьи фамилии начинаются с буквы М.
Оценить необходимое количество договоров
Дано: Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый пятый договор. С помощью теоремы Чебышева оценить необходимое количество договоров, которые следует заключить, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что доля страховых случаев отклонится от 0.1 не больше чем на 0.01 (по модулю)
Как рассчитать, если величина отклонятся не от мат. ожидания, как во втором неравенстве Чебышева, а от 0.1? Заранее спасибо.
Оцените с помощью центральной предельной теоремы необходимое количество договоров
2) Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится.
Обратная вероятность или как найти необходимое количество
Привет форумчане! Недавно при проектировании настольной игры задался вопросом.
Оценить количество рыбы в пруду
Я тупа в статистике(((Помогите в Exce решить.
оценить возможное количество участников референдума
3) В референдуме могут участвовать 800000 человек. Среди опрошенных 500 человек.
Время, необходимое для оформления кредита
Время, необходимое для оформления кредита в банке, является случайной величиной.
p — это мат.ожидание с.в. m/n (относительной частоты или доли страховых случаев)
А почему 0,1, если «каждый пятый договор»?
zer0mail, myn, Если не составит труда, проверьте пожалуйста решение. (При условии, что доля страховых случаев отклонится от 0.2, а не от 0.1).
P(|m-np|\leq \varepsilon)\geq 1-\frac
P(|\frac
0.9 = P(|\frac
0.9 — 1 \geq -\frac<1600>
Оценить надёжность системы
оценить среднее значение
2) Дана выборка: 12, 11, 10, 14, 12, 9, 13, 11, 10, 12, 17, 13. Приняв, что случайная величина.
Оценить точность счета
Доброго времени суток. Немного лирического отступления. Преподаватель задал следующую задачу.
Оценить снизу что
Помогите пожалуйста с задачкой. В результате двухсот независимых испытаний, найдены значения.
Оценить качество полученной аппроксимации
Имеется график изменения температур в течении 8 дней. Надо оценить качество полученной.
Оценить необходимое количество договоров
Дано: Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый пятый.
Обратная вероятность или как найти необходимое количество
Привет форумчане!
Недавно при проектировании настольной игры задался вопросом — а сколько выпадет 2 на пяти кубиках д6 при вероятности 80-90%? Я решил перевести стандартную формулу Баеса в другую, выразив из нее необходимое число кубов, но ничего не получилось. Как вообще ответить на данный вопрос? Возможно ли это?
И еще пример: у меня всего 12 карт в колоде, 5 из них — красные. Я вытягиваю наудачу 5 карт. При вероятности события 80-90% сколько красных карт я вытяну?
Пытался составить формулы, но в первом случае не могу вытащить значение из-под факториала, а во втором получается вероятность события менее 75% (скорее всего неверная формула). Подскажите, как вообще это все найти.
Добавлено через 15 минут
Спасибо, сам ответил на свой первый вопрос: биноминальное распределение (по схеме Бернулли)
П.С. Если есть какие-то соображения, пишите.
Оценить необходимое количество договоров
Дано: Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходится.
Найти вероятность по формуле Бернулли, Пуассона или Лапласа
Какова вероятность того, что в записи семизначного числа содержится ровно 3.
Какова вероятность найти конкретное количество качественных экземпляров?
Всем привет, Прошу прощения за возможно простой вопрос. Но теория.
Оцените с помощью центральной предельной теоремы необходимое количество договоров
2) Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится.
Найти вероятность того, что деталь изготовлена на 1,2,3 или 4 станке
Среди поступивших на сборку деталей с первого станка 0,1% бракованных, со.
здесь события независимы, биномиальное распределение, формула Бернулли. и при большом числе испытаний ( ну хотя бы больше 30) биномиальное распределение уже хорошо аппроксимируется нормальным (по ЦПТ). Не очень понятна Ваша постановка задачи. т.е. с вероятностью 0,9 какое наиболее ожидаемое число 2 выпадет при многократном подбрасывании 5 кубиков? или что? при подбрасывании сколько раз? или к чему оно стремится? Это единственное что просто найти.
при одном подбрасывании 5 кубиков 2 может выпасть от 0 до 5 раз.
закон распределения числа выпавших двоек на пяти кубиков просчитывается просто:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
0,4019 | 0,4019 | 0,1608 | 0,0322 | 0,0032 | 0,0001
наиболее вероятное число выпавших двоек — тут их два — 0 и 1 (бимодальное распределение) np-q=0 и np+p=1
вероятности даны выше и понятно, с какой вероятностью при каждом подбасывании 5 кубиков выпадет столько то двоек.
а вот дальше я не очень понимаю, что Вы хотите. что такое необходимое число кубов?
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Задачи по теории вероятностей
1.Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый 7-й договор. Оцените с помощью неравенства Чебышева необходимое количество договоров, которые нужно заключить, чтобы с вероятностью не меньшей, чем 0,8, можно было утверждать, что частота страховых случаев отклонится от вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03.
2.Вероятность распада атома радиоактивного элемента за заданное время равна 0,07. Найдите вероятность того, что за это же время из 1700 атомов распадутся:
1) Ровно 100 атомов.
2) От 900 до 150 атомов.
3.Из шестизначных телефонных номеров, не содержащих одинаковых цифр, наудачу выбирается один. События А=<цифры следуют в порядке возрастания>, В=<первая цифра меньше последней>, А∩В, АUВ.
Построить пространство Ω элементарных исходов указанного эксперимента, описать события А, В, С= А∩В, D= АUВ как подмножества пространства Ω, определить смысл событий С, D.
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Работа — страховая компания
Работа страховой компании организуется в соответствии с действующим законодательством на основании утвержденного устава и внутренних нормативно-распорядительных документов. Она осуществляется на научной основе с учетом практических задач развития страхового дела. [1]
Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый пятый договор. Уточнить ответ с помощью следствия из интегральной теоремы Муавра — Лапласа. [2]
Опыт работы страховой компании имеет особенно важное значение в условиях молодого российского рынка. Если она длительное время функционирует на страховом рынке, то это означает, что она успешно справляется со своими проблемами и приспособилась к общей экономической ситуации. [3]
Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый восьмой договор. Оценить с помощью неравенства Чебышева необходимое количество п договоров, которые нужно заключить, чтобы с вероятностью не меньшей, чем 0 8, можно было утверждать, что частота страховых случаев отклонится от вероятности не более чем на 0 01 по абсолютной величине. [4]
Уставный капитал предназначен для обеспечения работы страховой компании на первом этапе, когда еще не сформировались достаточные страховые резервы и мала прибыль. В акционерных обществах дополнительный капитал может также образовываться за счет продажи акций по курсу выше их номинальной стоимости. Разница отчисляется в специальный резервный фонд. [5]
Кратко -, средне — и долгосрочное планирование работы страховой компании и разработка соответствующей стратегии. [6]
И, наконец, важнейшей характеристикой является прибыльность или убыточность работы страховых компаний , размер выплачиваемых ими дивидендов на вложенный капитал. Эти данные также не запрашивались контролирующими органами, являясь прерогативой общего собрания учредителей страховой компании, но Ассоциация с согласия своих членов получала эти сведения, используя их для анализа состояния страховых компаний. [7]
В каждой публикации в печати должна быть информация о режиме работы страховой компании , а также указаны номера телефонов, адрес, а в необходимых случаях — маршруты городского общественного транспорта, который может доставить в данное учреждение. [8]
Поэтому обоснованно можно ожидать, что используемая в статье терминология будет отражать практику работы страховых компаний . Однако статья демонстрирует, что употребляемое в страховании слово риск используется для обозначения совершенно различных понятий — как любого из трех обстоятельств, обсуждавшихся ранее, так и некоторых других. [9]
Существенно повышает уровень пропаганды услуг через средства рекламы предоставление дополнительной информации об адресах, телефонах, режиме работы страховой компании , которая обслуживает население. [10]
Что вкладывается в понятие устойчивости страховой компании. Почему важно обеспечить устойчивость работы страховых компаний . [11]
Средства фондов перечисляются на собирательный счет расчетного контрольного центра ( РКЦ), управляемого администрацией территории. РКЦ в пределах территории финансирует работу страховых компаний , имеющих лицензию для проведения соответствующей работы. Контроль за своевременным и правильным поступлением страховых взносов в фонды возложен на Госналоговую службу РФ. [12]
Это особенно касается маркетинговой теории, которая не имеет большого практического значения. Больше внимания уделено вопросам страхового маркетинга, повседневно встречающихся в работе страховых компаний . [13]
Большую роль для страховых компаний играет информация. Имеется в виду взаимный обмен информацией между сотрудниками и руководством о целях и результатах работы страховой компании , об изменении ситуации на рынке. Управленческая структура должна быть в такой степени гибкой, чтобы страховщик мог адекватно реагировать на меняющуюся ситуацию. Не зря почти все страховые компании на Западе борются с феноменом окостенения организационной структуры, прибегая к кардинальным реорганизациям. [14]
Космические средства дистанционного зондирования позволяют получать информацию о ледовом покрове, разломах морских льдов, а также о толщине льда, причем эта информация по техническим или экономическим соображениям не может быть получена другими средствами. Спутниковые данные ДЗЗ о состоянии ледового покрова ( табл. 1.31) поступают в масштабе времени, близком к реальному, и используются при прокладке оптимальных курсов кораблей, обслуживании морских бурильных установок, в работе морских страховых компаний , а также в ряде других случаев. [15]